若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),则在(a,b)内满足f′(x0)=0的点x0(  )。

题目类型: 单选题

题目内容

若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),则在(a,b)内满足f′(x0)=0的点x0(  )。

题目选项

A. 必存在且只有一个
B. 至少存在一个
C. 不一定存在
D. 不存在

正确答案

B

题目解析

由罗尔中值定理可知:函数满足闭区间连续,开区间可导,端点函数值相等,则开区间内至少存在一个驻点ξ使得f′(ξ)=0。

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